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sábado, 2 de julio de 2016

TRES POLINOMIOS QUE SATISFACEN EL NÚMERO AÚREO,
EL INVERSO DEL NÚMERO AÚREO Y EL CUADRADO DEL NÚMERO AÚREO



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© Pedro Hugo García Peláez, 2016





















Si consideramos la ecuación:










La verdad es que es un poco complicado decir como la deduje, yo no la encontré por ninguna parte.
Ahora la voy a generalizar para todos los números reales y quedaría como:












Elevando al cuadrado en ambas partes:








De aquí sale un polinomio que es:








Esta ecuación de tercer grado tiene tres raices reales que son:

X1 = -0.6180339887
X2 = 1.6180339887
X3 = 1.00000000


O SEA LA PRIMERA ES LA INVERSA DEL NÚMERO AÚREO CON SIGNO NEGATIVO
LA SEGUNDA ES EL NÚMERO AÚREO
LA TERCERA ES LA UNIDAD







El siguiente polinomio también tiene tres raices reales iguales que el anterior sólo que el número aúreo y su inverso están cambiados de signo










X1 = 0.6180339887
X2 = -1.6180339887
X3 = 1.00000000

O SEA LA PRIMERA ES LA INVERSA DEL NÚMERO AÚREO
LA SEGUNDA ES EL NÚMERO AÚREO CON SIGNO NEGATIVO
LA TERCERA ES LA UNIDAD


Por último el polinomio siguiente tiene tambien tres raices reales:





-1.000000000 =x1:
2.618033989 =x2:
0.381966011 =x3:

O SEA LA PRIMERA ES LA UNIDAD CON SIGNO NEGATIVO
LA SEGUNDA ES EL CUADRADO DEL NÚMERO AÚREO
LA TERCERA ES LA RAZON DEL SEGMENTO PEQUEÑO DE UN SEGMENTO TOTAL DE LONGITUD LA UNIDAD




Los tres polinomios tienen una única solución en común que es -1 en x=0